Uniform continuity 🔊 🎲

A property of functions between metric spaces: for every ε > 0 there exists δ > 0 such that if the distance between any two points is less than δ, then the distance between their images is less than ε.

度量空间之间函数的一种性质：对任意 ε > 0，存在 δ > 0，使得若任意两点之间的距离小于 δ，则它们的像之间的距离小于 ε。

خاصية للدوال بين الفضاءات المترية: لكل ε > 0 يوجد δ > 0 بحيث إذا كانت المسافة بين أي نقطتين أقل من δ فإن المسافة بين صورتهما أقل من ε.

Una propiedad de las funciones entre espacios métricos: para cada ε > 0 existe δ > 0 tal que, si la distancia entre dos puntos cualesquiera es menor que δ, entonces la distancia entre sus imágenes es menor que ε.

Une propriété des fonctions entre espaces métriques : pour tout ε > 0, il existe δ > 0 tel que, si la distance entre deux points quelconques est inférieure à δ, alors la distance entre leurs images est inférieure à ε.

Eine Eigenschaft von Funktionen zwischen metrischen Räumen: Zu jedem ε > 0 gibt es ein δ > 0, sodass für alle Punkte gilt: Ist ihr Abstand kleiner als δ, so ist der Abstand ihrer Bilder kleiner als ε.

Uma propriedade de funções entre espaços métricos: para todo ε > 0 existe δ > 0 tal que, se a distância entre dois pontos quaisquer for menor que δ, então a distância entre suas imagens é menor que ε.

Metrik uzaylar arasındaki fonksiyonların bir özelliği: her ε > 0 için öyle bir δ > 0 vardır ki, iki nokta arasındaki uzaklık δ'dan küçükse görüntüleri arasındaki uzaklık ε'dan küçüktür.

मीट्रिक समष्टियों के बीच परिभाषित फलन का एक गुण: प्रत्येक ε > 0 के लिए एक δ > 0 ऐसा होता है कि यदि किन्हीं दो बिंदुओं के बीच दूरी δ से कम हो, तो उनके प्रतिबिंबों के बीच दूरी ε से कम होती है।