criterio de Cauchy 🎲
Una sucesión converge si y solo si es de Cauchy: para todo ε>0 existe N tal que para todos m,n>N se cumple |a_m−a_n|<ε.
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🌐 English — Cauchy criterion
A sequence converges if and only if it is a Cauchy sequence: for every ε>0 there exists N such that for all m,n>N, |a_m−a_n|<ε.
🌐 中文 — 柯西准则
数列收敛当且仅当它是柯西列：对任意 ε>0，存在 N，使得当 m,n>N 时，|a_m−a_n|<ε。
🌐 العربية — معيار كوشي
تتقارب المتتالية إذا وفقط إذا كانت متتالية كوشي: لكل ε>0 يوجد N بحيث لكل m,n>N يكون |a_m−a_n|<ε.
🌐 Español — criterio de Cauchy
Una sucesión converge si y solo si es de Cauchy: para todo ε>0 existe N tal que para todos m,n>N se cumple |a_m−a_n|<ε.
🌐 Français — critère de Cauchy
Une suite converge si et seulement si elle est de Cauchy : pour tout ε>0 il existe N tel que pour tous m,n>N, |a_m−a_n|<ε.
🌐 de — Cauchy-Kriterium
Eine Folge konvergiert genau dann, wenn sie eine Cauchy-Folge ist: Für jedes ε>0 gibt es ein N, sodass für alle m,n>N gilt |a_m−a_n|<ε.
🌐 pt — critério de Cauchy
Uma sequência converge se e somente se é de Cauchy: para todo ε>0 existe N tal que para todos m,n>N vale |a_m−a_n|<ε.
🌐 tr — Cauchy kriteri
Bir dizi yakınsar ancak ve ancak Cauchy dizisi ise: her ε>0 için öyle bir N vardır ki tüm m,n>N için |a_m−a_n|<ε olur.
🌐 hi — कॉशी मानदंड
एक अनुक्रम अभिसरित होता है यदि और केवल यदि वह कॉशी अनुक्रम है: प्रत्येक ε>0 के लिए ऐसा N होता है कि सभी m,n>N के लिए |a_m−a_n|<ε।