Cantor's paradox 🎲
A contradiction in naive set theory arising when the set of all sets is assumed to exist, because its power set would have to be both larger than it and contained in it.
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🌐 English — Cantor's paradox
A contradiction in naive set theory arising when the set of all sets is assumed to exist, because its power set would have to be both larger than it and contained in it.
🌐 中文 — 康托尔悖论
朴素集合论中的矛盾：如果假定所有集合的集合存在，那么它的幂集既必须比它大，又必须包含在它之中。
🌐 العربية — مفارقة كانتور
تناقض في نظرية المجموعات الساذجة ينشأ عند افتراض وجود مجموعة كل المجموعات، لأن مجموعة قواها يجب أن تكون أكبر منها وفي الوقت نفسه محتواة فيها.
🌐 Español — paradoja de Cantor
Contradicción en la teoría ingenua de conjuntos que surge al suponer que existe el conjunto de todos los conjuntos, pues su conjunto potencia tendría que ser a la vez mayor que él y estar contenido en él.
🌐 Français — paradoxe de Cantor
Contradiction de la théorie naïve des ensembles qui apparaît si l’on suppose l’existence de l’ensemble de tous les ensembles, car son ensemble des parties devrait être à la fois plus grand que lui et contenu en lui.
🌐 de — Cantorsches Paradoxon
Widerspruch in der naiven Mengenlehre, der entsteht, wenn man die Menge aller Mengen als existierend annimmt, weil ihre Potenzmenge zugleich größer als sie und in ihr enthalten sein müsste.
🌐 pt — paradoxo de Cantor
Contradição na teoria ingênua dos conjuntos que surge ao se supor que existe o conjunto de todos os conjuntos, pois seu conjunto das partes teria de ser ao mesmo tempo maior que ele e estar contido nele.
🌐 tr — Cantor paradoksu
Tüm kümelerin kümesinin var olduğu varsayıldığında ortaya çıkan naif küme teorisi çelişkisi; çünkü onun kuvvet kümesi hem ondan daha büyük olmak hem de onun içinde yer almak zorunda kalır.
🌐 hi — कैंटर का विरोधाभास
सहज समुच्चय सिद्धांत में विरोधाभास जो सभी समुच्चयों के समुच्चय के अस्तित्व को मानने पर उत्पन्न होता है, क्योंकि उसका घात समुच्चय एक साथ उससे बड़ा भी होना चाहिए और उसमें अंतर्निहित भी होना चाहिए।